SPI練習問題-問4(鶴亀算・年齢算)

SPI練習問題-問4(鶴亀算・年齢算)

鶴亀算の問題。次の問いを解答せよ。

あさ子さんは銀行の窓口業務をしている。いま、10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を合わせて3180円持っている。50円玉と100円玉の枚数は同じ、50円玉の枚数は10円玉より6枚少なく、500円玉より3枚多い。

[問題１]
500円玉は何枚あるか。

解答と解説

『鶴亀算・年齢算』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 鶴亀算・年齢算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問の解答と解説：

50円玉の枚数をＸと仮定します。

50円玉の枚数をＸとした場合、他の硬貨の枚数は次の通り表すことができます。

50円玉の枚数
　50円玉の枚数＝Ｘ ・・・(１)

100円玉の枚数
50円玉の枚数と同じなので、

　100円玉の枚数＝Ｘ ・・・(２)

10円玉の枚数
50円玉の枚数は10円玉より6枚少ないということは、50円玉より10円玉の方が6枚多いということになる。よって、10円玉の枚数は、

　10円玉の枚数＝Ｘ＋6 ・・・(３)

500円玉の枚数
50円玉の枚数は500円玉より3枚多いということは、50円玉より500円玉の方が3枚少ないということになる。よって、500円玉の枚数は、

　500円玉の枚数＝Ｘ－3 ・・・(４)

合計金額を求める
(１)より50円玉がＸ枚あるので50円玉の合計金額は、
　50円玉の合計金額＝50Ｘ ・・・(５)

(２)より100円玉がＸ枚あるので100円玉の合計金額は、
　50円玉の合計金額＝100Ｘ ・・・(６)

(３)より10円玉がＸ＋6枚あるので10円玉の合計金額は、
　10円玉の合計金額＝10(Ｘ＋6) ・・・(７)

(４)より500円玉がＸ－3枚あるので500円玉の合計金額は、
　500円玉の合計金額＝500(Ｘ－3) ・・・(８)

そして、(５)～(８)の合計金額が3,180円になるので、次の式が成り立ちます。

　(５)＋(６)＋(７)＋(８)＝3180
　50Ｘ＋100Ｘ＋10(Ｘ＋6)＋500(Ｘ－3)＝3180

この式を解くと、50円玉の枚数Ｘが出てきます。

　50Ｘ＋100Ｘ＋10(Ｘ＋6)＋500(Ｘ－3)＝3180
　50Ｘ＋100Ｘ＋10Ｘ＋60＋500Ｘ－1500＝3180
　660Ｘ＝4620
　Ｘ＝7

50円玉の枚数が7枚と分かりました。50円玉の枚数は、500円玉よりも3枚多いので、求めたい500円玉の枚数は、

　500円玉の枚数＝7－3＝4

500円玉の枚数は、4枚のＢ

解答：Ｂ