SPI練習問題-問8(損益算)

[設問１]
ある商品を仕入れ値に4割の利益を見込んで定価をつけたが、1割引きのおまけをして売った。利益が1300円のとき、仕入れ値はいくらか？

[解答群]
Ａ　4,500円
Ｂ　5,000円
Ｃ　5,600円
Ｄ　6,200円
Ｅ　6,800円
Ｆ　7,100円
Ｇ　7,300円
Ｈ　8,000円
Ｊ　いずれでもない



解答と解説

設問１の解答と解説：
仕入れ値に4割の利益を見込んで定価をつけるので、定価は次の式で表すことができる。

　定価 ＝ 仕入れ値 ＋（仕入れ値 ｘ 0.4）

上記式の（　）を外すと、次のようになります。

　定価 ＝ 仕入れ値 ｘ 1.4 ・・・（１）

※式（１）の補足説明
（１）式を導き出すのに計算をしていますが、計算せずに仕入れ値に4割の利益を見込むということは、仕入れの4割増し『仕入れ値の1.4倍』とすぐに出せるようにしましょう。仕入れ1に対して、仕入れの0.4倍を上乗せするので、1＋0.4＝1.4倍ですね。0.4が上乗せする利益部分になります。

おまけとして、1割引きして売ったという事なので、売った値段は定価の1割引き。式になおすと次の通り。

　売値 ＝ 定価 －（定価 ｘ 0.1）

上記式の（　）を外すと、次のようになります。

　売値 ＝ 定価 ｘ 0.9 ・・・（２）

※式（２）の補足説明
（２）式を導き出すのに計算をしていますが、計算せずに定価の1割引きと言えば、『定価の0.9倍』とすぐに出せるようにしましょう。

更に（２）の売値で売った場合、1300円の利益があるという事なので、次の式が成り立ちます。

　利益 ＝ 売値 － 仕入れ値

この式を解くと、求めたい仕入れ値が出てきます。
利益は1300円、仕入れ値は式（２）なので、上記式は次のようになります。

　利益 ＝ 売値 － 仕入れ値
　1300 ＝ (定価 ｘ 0.9) － 仕入れ値

更に定価は、式（１）なので、これを代入すると、

　1300 ＝ (仕入れ値 ｘ 1.4 ｘ 0.9) － 仕入れ値
　1300 ＝ 仕入れ値 ｘ 0.26

よって、仕入れ値は、

　仕入れ値 ＝ 1300 ÷ 0.26
　　　　　 ＝ 5000

よって、求めたい仕入れ値は5,000円となる。

解答：Ｂ