SPI練習問題-問6(損益算)

SPI練習問題-問6(損益算)

ある店では、仕入れの値の２割５分の利益を見込んで定価を設定する。

[設問１]ある品物が売れ残ったので、定価の３割り引きで売ったところ、２５０円の損失がでた。この品物の仕入れ値はいくらか？

[設問２]ある品物が売れ残ったので、定価の１００円引きで売ったところ、仕入れ値の２割の利益が得られた。この品物の仕入れ値はいくらか？

解答と解説

求め方のポイント：
頭の中ではなく、まずは、分かっていることを書き出すことが大切です。また、現状、不明な値や求めたい値はＸやＹなどの文字列に一旦置き換えて計算式を作る様にします。

設問１の解答と解説：

仕入れ値に仕入れ値の２割５分の値段を上乗せした価格を定価とするので、定価は次の式で表すことができる。

　定価 ＝ 仕入れ値 ＋ 仕入れ値 ｘ ０.２５ ＝ 仕入れ値 ｘ １.２５ ・・・（１）

また、利益は次の式で表される。

　利益 ＝ 定価 － 仕入れ値 ・・・（２）

更に定価の３割り引きで売ったら２５０円の損失になるということから（２）の式に値を入れると次のようになる。

　－２５０ ＝ 定価 ｘ ０.７ － 仕入れ値

更に（１）の式を代入すると、

　－２５０ ＝ 仕入れ値 ｘ １.２５ ｘ ０.７ － 仕入れ値
　－２５０ ＝ 仕入れ値 ｘ １.２５ ｘ ０.７ － 仕入れ値
　－２５０ ＝（０.８７５ － １）ｘ 仕入れ値
　－２５０ ＝（－ ０.１２５）ｘ 仕入れ値

よって、仕入れ値は

　仕入れ値 ＝ ２５０ ÷ ０.１２５ ＝ ２０００円

　
よって、求める答えは、２０００円のＢ。

解答：Ｂ

設問２の解答と解説：

定価と利益の式は設問１と同じです。仕入れ値に仕入れ値の２割５分の値段を上乗せした価格を定価とするので、定価は次の式で表すことができる。

　定価 ＝ 仕入れ値 ＋ 仕入れ値 ｘ ０.２５ ＝ 仕入れ値 ｘ １.２５ ・・・（１）

また、利益は次の式で表される。

　利益 ＝ 定価 － 仕入れ値 ・・・（２）

定価の１００円引きで売ると仕入れ値の２割の利益が得られたということなので、（２）の式は次のように置き換えることができる。

　利益 ＝ 定価 － 仕入れ値
　仕入れ値 ｘ ０.２ ＝（定価 － １００）－ 仕入れ値 ・・・（３）

（３）の式に（１）の定価の式を代入すると次のようになる。

　仕入れ値 ｘ ０.２ ＝（仕入れ値 ｘ １.２５ － １００）－ 仕入れ値

この式を解くと

（仕入れ値 ｘ ０.２）－（仕入れ値 ｘ １.２５）＋ 仕入れ値 ＝ －１００
　仕入れ値 ｘ ０.０５ ＝ １００
　仕入れ値 ＝ ２０００円

よって、求める答えは、２０００円のＢ。

解答：Ｂ