spiの損益算の質問で
仕入れ+利益＝定価
という解説と
原価×(1+利益率)＝定価
という解説があるんですが、使い分けるときがあるんですか？混乱しています、教えて下さい
解説
SPIは、解くスピードも要求されるので２つの式を覚えれるなら覚えておいた方がいいですね。
仕入れ+利益＝定価 ・・・（１）
原価×(1+利益率)＝定価 ・・・（２）
しかし、実は、（１）も（２）も同じことを言っているので、式の意味を理解できているのであれば、覚えやすい（１）だけでもいいと思います。
(２)の式は、( )を紐解くと下記の様になります。
原価×(1+利益率)＝定価 ・・・（２）
↓
原価+(原価×利益率)＝定価 ・・・（３）
更に、ここで言う、原価とは実は、仕入れのことです。
原価 ＝ 仕入れ値
また、(原価×利益率)とは、利益のことを意味します。
(原価×利益率) ＝ 利益
よって、式（３）は、次のように置き換えることができます。
原価+(原価×利益率)＝定価 ・・・（３）
↓
仕入れ+利益＝定価
どうでしょう。これって結局（１）の式と同じですよね。これが理解できていれば、式（１）だけを覚えておいても問題ありません。
では、実際に例題を使って見てみたいと思います。
例題
ある商品を仕入れて、20％の利益を見込んで１個あたり1800円の定価をつけた。この商品の原価はいくらか。？
上記の問題を解くときに式（２）の公式を覚えておいた場合、次のように解くことができます。
原価×(1+利益率)＝定価 ・・・（２）
原価×(1+0.2)＝1800
原価＝1800÷1.2＝1500円
どうでしょう。簡単に1500円と答えを出すことができます。もし、公式（２）を覚えていなく、公式（１）だけを覚えていた場合は次のように解くことになります。
仕入れ+利益＝定価 ・・・（１）
仕入れは原価と同じ(仕入れ＝原価)、更に原価に利益率を掛けたものが利益(原価 × 利益率 ＝ 利益)になるので式（１）は次のようになります。
仕入れ + 利益 ＝ 定価 ・・・（１）
仕入れ ＝ 定価 － 利益
↓
原価 ＝ 定価 － 原価 × 0.2
原価 ＝ 1800 － 0.2原価
原価 + 0.2原価 ＝ 1800
1.2原価 ＝ 1800
原価 ＝ 1800 ÷ 1.2 ＝ 1500円
どうでしょうか？ 公式(１)だけでも問題を解くことはできますが、時間がかかってしまいます。よって、できる限りSPIをする場合は、公式(２)も頭に入れておいた方が無難です。
