設問１
下記の小数計算を解くと結果はいくつになるか？
設問２
下記の分数計算を解くと結果はいくつになるか？
設問３
下記の方程式を解くとＸはいくつになるか？
設問４
下記の２次方程式を解くとＸはいくつになるか？
解説と解答
■設問１の解説と解答
足し算より、掛け算、割り算を優先的に計算する必要があるので、設問１の場合であれば（）内を先に計算しなければなりません。
（０.４ ÷ ０.８） ＋ （０.２ ｘ ２.８）
（）内を計算すると、次のようになります。
０.５ ＋ ０.５６ ＝ １.０６
よって、解答は１.０６となります。ここで、小数同士の掛け算ならともかく割り算は難しい。「０.４ ÷ ０.８」がすぐに計算できないという人は、小数を整数に変えて計算することができます。例えば、小数に１０を掛けると一桁繰り上がり、０.４であれば、４に。０.８であれば８になります。
しかし、ここで注意点があります。１０を掛けたら一桁繰り上がって整数にできるからといって下記のように単純に１０を掛けてはいけません。単純に１０を掛けてしまうと、数字が１０倍されることになるので、元の数値とは全く別物になってしまいます。
（０.４ ÷ ０.８ ｘ １０） ＋ （０.２ ｘ ２.８） ⇒ やってはダメ！
では、どうすればいいのか？設問の式の割り算部分を分数に置き換えると下記のようになります。
そして、１０を掛ける場合は、分母と分子の両方に１０を掛ける必要があります。そうすると、１０/１０ は約分すると１になるので１を掛けているのと同じことになり数字が別物になってしまうことはありません。。
計算すると下記のようになります。
０.５ ＋ ０.５６ ＝ １.０６
■設問２の解説と解答
分数の分母が更に分数になっている場合は、まずは分母の分数から計算するようにしましょう。今回の設問であれば、下記の部分ですね。
計算すると、7/12となります。
よって、分母が7/12なので、
となります。そして、最後に分母と分子の両方に12/7を掛けて分母を無くしてしまいます。
よって、求める答えは、３６となります。
■設問３の解説と解答
まずは、右辺（＝の右側）の（）を外してやります。
６０００（－３＋ｘ）＝ ６０００ｘ（－３）＋ ６０００ｘ ＝ －１８０００ ＋ ６０００ｘ
よって、右辺の（）を外すと －１８０００ ＋ ６０００ｘ となります。これを元の式に戻すと次の式になります。
４０００ｘ － １２０００ ＝ －１８０００ ＋ ６０００ｘ
次に、ｘ付きの数値と、なしの数値どうしを計算するために、ｘ付きの数値を右辺に、なしの数値を左辺に移行してやります。
１８０００ － １２０００ ＝ ６０００ｘ － ４０００ｘ
これを計算すると、下記のようになります。
６０００ ＝ ２０００ｘ
ここからｘを求めると、
となり、求める解答は Ｘ＝３ となります。
■設問４の解説と解答
まずは、右辺の数字をすべて左辺に移行します。
そして、左辺の計算できるところは、計算してしまいましょう。
次に因数分解をする必要があります。たすき掛けなどを使用して因数分解をすることもできますが、この程度の２次方程式の場合は、使用しない方が簡単でしょう。因数分解の方法は、そして、覚えるしかありません。
因数分解の方法は、
①足して－２２となる二つの数値
②掛けて１２１となる二つの数値
上の①②の両方を満たしている二つの数値を探します。慣れてくると簡単に分かるのですが、慣れてないとなかなか出てこないかもしれませんね。
この二つの数値は、－１１と－１１です。－１１と－１１を足すと、－２２になります。更に－１１と－１１を掛けると１２１になりますね。よって、因数分解すると下記のようになります。
（ｘ－１１）（ｘ－１１）＝ ０
よって、求める解答は Ｘ ＝ １１ となります。
