息子の算数の問題の解き方を教えてください。
長さ210m、秒速24mで進む上り列車が、秒速26mで進んできた下り列車とすれちがうのに7秒かかりました。
[設問１]下り列車の長さは何mですか。
解答と解説
上り列車と下り列車のすれ違い開始時は下図のような状態です。
上り列車は秒速24mなので、1秒間で24m進みます。下り列車は、秒速26mなので1秒間で26m進みます。よって、1秒間ですれ違った距離は、24m＋26m＝50mとなります。具体的には下図のような状態です。
そして、7秒後にすれ違いが完了するということなので、7秒間で上り列車と下り列車が移動する距離は、
7秒間で上り列車が移動する距離＝7秒間 × 24m＝168m
7秒間で下り列車が移動する距離＝7秒間 × 26m＝182m
すれ違い距離 ＝ 168m＋182m ＝ 350m
具体的には下図のような状態です。
求めたいのは、下り列車の長さ。すれ違い距離が350mと分かったので、そこから上り列車の長さ210mを引くと、下り列車の長さＸmがでてきます。
よって、下り列車の長さは
下り列車の長さ ＝ 350m－210m ＝ 140m
解答：140ｍ
