SPI練習問題-問1(損益算)

SPI練習問題-問1(損益算)

ある店では、定価の１割引きで売っても原価の２割の利益が出るように定価を設定してある。

[設問１]定価が６００円の品物の原価はいくらか？

[設問２]原価が３３０円の品物の定価はいくらか？

解答と解説

使用する公式：
定価 ×（１ － 割引率）＝ 売値
原価 ×（１ ＋ 利益率）＝ 売値

上の公式を使った方が早く計算はできると思うが、中途半端に覚えると逆に試験場では混乱してしまう場合があるので、覚える自信が無い人は公式を使わずに解いてもよい。下の各設問の解説は公式を使わずに記載します。

設問１の解答と解説：

まず、定価の１割り引きで販売しても原価の２割の利益がでるという設問の前提条件から次のことが次の事が分かります。

定価をＡ、原価をＢとした場合、定価の１割り引きの値段と、原価に原価の２割の値段を足した値段がイコールになります。

　Ａの１割り引きの値段 ＝ Ａ ｘ １割引き ＝ Ａ ｘ ０．９
　原価に原価の２割の値段を足した値段 ＝ Ｂ ＋ Ｂ ｘ ０．２

よって、下記の式が成立します。

　Ａ　ｘ ０．９　＝ Ｂ ＋ Ｂ ｘ ０．２

そして、設問１では、定価が６００円の場合、品物の原価はいくらか？ということなので、定価を上の式にあてはめると、

　６００円 ｘ ０．９ ＝ Ｂ ＋ Ｂ ｘ ０．２

これを書き換えると

　５４０　＝ Ｂ（１＋ ０．２）　

よって、Ｂは、

　Ｂ ＝ ５４０ ÷ １．２ ＝ ４５０円

解答：Ａ

設問２の解答と解説：

同様に先程の下記の式に原価Ｂに３３０円を入れて定価を導きだします。

　Ａ　ｘ ０．９　＝ Ｂ ＋ Ｂ ｘ ０．２

Ｂに３３０円を入力すると

　Ａ ｘ ０．９　＝ ３３０ ＋ ３３０ ｘ ０．２

となります。よって、定価Ａは、

　Ａ ＝ （３３０ ＋ ６６）÷ ０．９ ＝ ４４０円

解答：Ｄ