SPI練習問題-問3(n進法)

SPI練習問題-問3(n進法)

ｎ進数を１０進数に変換する問題です。

[設問１]２進数で表された１１１０を１０進数で表すといくつになるか？

[設問２]３進数２２０１を１０進数で表すといくつになるか？

[設問３]５進数の１３４０を１０進数で表すといくつになるか？

[設問４]６進数の１５３４を１０進数で表すといくつになるか？

解答と解説

使用する公式：
ｎ進法の解き方に関しては、『SPI ｎ進法 ～練習問題と徹底解説！～』のページで詳しく解説しているので、参考にしてください。早く解く方法なども紹介しています。

設問１の解答と解説：

２進数を１０進数に変換する場合は、２進数の一桁目から２の０乗、２の１乗、２の２乗・・・と順にかけて更に各桁を足します。

よって、２進数１１１０を１０進数に変換すると次のようになります。

　（１ｘ２³）＋（１ｘ２²）＋（１ｘ２¹）＋（０ｘ２⁰）
＝（１ｘ８）＋（１ｘ４）＋（１ｘ２）＋（０ｘ１）
＝ ８＋４＋２＋０
＝ １４

解答：Ｇ

設問２の解答と解説：

３進数を１０進数に変換する方法は、３進数の一桁目から３の０乗、３の１乗、３の２乗・・・と順にかけて更に各桁を足します。

よって、３進数２２０１を１０進数に変換すると次のようになります。

　（２ｘ３³）＋（２ｘ３²）＋（０ｘ３¹）＋（１ｘ３⁰）
＝（２ｘ２７）＋（２ｘ９）＋（０ｘ３）＋（１ｘ１）
＝ ５４＋１８＋０＋１
＝ ７３

解答：Ｃ

設問３の解答と解説：

５進数を１０進数に変換する方法は、５進数の一桁目から５の０乗、５の１乗、５の２乗・・・と順にかけて更に各桁を足します。

よって、５進数１３４０を１０進数に変換すると次のようになります。

　（１ｘ５³）＋（３ｘ５²）＋（４ｘ５¹）＋（０ｘ５⁰）
＝（１ｘ１２５）＋（３ｘ２５）＋（４ｘ５）＋（０ｘ１）
＝ １２５＋７５＋２０＋０
＝ ２２０

よって、求める解答は２２５なので、Ｄとなります。

解答：Ｄ

設問４の解答と解説：

６進数を１０進数に変換する方法は、６進数の一桁目から６の０乗、６の１乗、６の２乗・・・と順にかけて更に各桁を足します。

よって、６進数１５３４を１０進数に変換すると次のようになります。

　（１ｘ６³）＋（５ｘ６²）＋（３ｘ６¹）＋（４ｘ６⁰）
＝（１ｘ２１６）＋（５ｘ３６）＋（３ｘ６）＋（４ｘ１）
＝ ２１６＋１８０＋１８＋４
＝ ４１８

よって、求める解答は４１８なので、Ａとなります。

解答：Ａ