SPI練習問題-問5(鶴亀算・年齢算)

SPI練習問題-問5(鶴亀算・年齢算)

鶴亀算の問題。次の問いを解答せよ。

5,000円の名刺入れと8,000円の手紙を合わせて20個買った。しかし、買おうとする数を間違えて逆に買ったので12,000円安くなった。

[問題１]
最初、名刺入れをいくつ買おうとしたか。

解答と解説

『鶴亀算・年齢算』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 鶴亀算・年齢算 ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問の解答と解説：

最初、名刺入れを買おうとした個数をＸ個とします。

『正しく購入した場合』と『個数を誤って購入した場合』の2つに分けて考えていきます。

正しく購入した場合
名刺入れと手紙、合わせて20個買うのでそれぞれの個数は次のように表すことができます。

　名刺入れの個数＝Ｘ
　手紙の個数＝20－Ｘ

名刺入れが1個5,000円、手紙が8,000円なので、合計金額は次の通り。

　合計金額＝(5000 × Ｘ)＋{8000 × (20－Ｘ)}
　　　　　＝5000Ｘ＋160000－8000Ｘ
　　　　　＝160000－3000Ｘ ・・・(１)

個数を誤って購入した場合
個数を誤って購入した場合は、名刺入れと手紙の個数は次のようになります。

　名刺入れの個数＝20－Ｘ
　手紙の個数＝Ｘ

名刺入れが1個5,000円、手紙が8,000円なので、合計金額は次の通り。

　合計金額＝{5000 × (20－Ｘ)}＋(8000 × Ｘ)
　　　　　＝100000－5000Ｘ＋8000Ｘ
　　　　　＝100000＋3000Ｘ ・・・(２)

個数を誤って購入した場合、正しく購入した時よりも12,000円安くなるということなので、式(１)(２)より次の式が成り立ちます。

　正しく購入した場合の合計金額＝誤って購入した場合の合計金額＋12000
　160000－3000Ｘ＝100000＋3000Ｘ＋12000

この式を解くと最初、名刺入れを買おうとした個数Ｘが出てきます。

　160000－3000Ｘ＝100000＋3000Ｘ＋12000
　－6000Ｘ＝－48000
　Ｘ＝8

よって、求める個数は8個のＥ

解答：Ｅ