SPI練習問題-問6(割合と比率)

[問題1]
Aさん、Bさん、Cさんの年度末の預金残高をくらべると、Aさん1/2と、Bさんの3/8と、Cさんの2/3が同じであった。三人の預金の残高比率はどのくらいになるのか?

[解答群]
 16 : 12 : 9
 9 : 16 : 8
 12 : 16 : 9
 5 : 16 : 9
 いずれでもない

解答と解説

設問の解説:
Aさんの預金残高を1/2したものと、Bさんの預金残高を3/8したものと、Cさんの預金残高を2/3にしたものが『同じ金額』になるということなので、この『同じ金額』を仮に1とし、各々の預金残高を見ていきます。

Aさんの預金残高
Aさんの預金残高を1/2したものが、『同じ金額』1になるのでAさんの預金残高は次の通り。

 (Aさんの預金残高) × 1/2 = 1
 (Aさんの預金残高) = 2 ・・・(1)

Bさんの預金残高
Bさんの預金残高を3/8したものが、『同じ金額』1になるのでBさんの預金残高は次の通り。

 (Aさんの預金残高) × 3/8 = 1
 (Aさんの預金残高) = 8/3 ・・・(2)

Cさんの預金残高
Cさんの預金残高を2/3したものが、『同じ金額』1になるのでCさんの預金残高は次の通り。

 (Aさんの預金残高) × 2/3 = 1
 (Aさんの預金残高) = 3/2 ・・・(3)

よって、(1)(2)(3)より、各々の預金残高比率は次のようになります。

(Aさんの預金残高):(Bさんの預金残高):(Cさんの預金残高) = 2 : 8/3 : 3/2 = 12 : 16 : 9

※補足
『2 : 8/3 : 3/2 = 12 : 16 : 9』について
比率は、『2 : 8/3 : 3/2』のままでも構わないが、基本的には分数表記はではないようにする。これは、解答の選択肢が分数のままか、整数に置き換えられているかによって判断する。

この問題では、『2 : 8/3 : 3/2』という分数の選択肢がないので、分数ではない状態にする。そのためには、全ての比率に対して、6を掛けてやることで分数の分母を取ってしまう。

2x6 : (8/3)x6 : (3/2)x6
12 : 16 : 9

よって、比率『2 : 8/3 : 3/2』は、『12 : 16 : 9』に置き換えられる。

解答:C

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