SPI練習問題-問5(割合と比率)

甲乙丙の3人が5:3:2の割合で費用を負担することにして旅行に行った。最終的に予定費用より40%余分にかかったので超過分は2:3:5で負担したところ、丙の負担した費用ははじめの予定より20,000円多くなった。この時、3人で合計いくら支出したことになるか?

[解答群]
 100,000円
 120,000円
 140,000円
 160,000円
 いずれでもない

解答と解説

設問の解説:
元々予定していた、旅行の予定費用をNとします。

予定費用より40%余分にかかったということなので、余分にかかった費用は、次の式で表すことができます。

 余分にかかった費用 = N × 0.4 = 0.4N ・・・(1)

この超過分0.4Nを2:3:5で負担するということは、0.4Nの2割、3割、5割を甲、乙、丙で負担するということになります。この内、丙が負担したのは、5割なので、次の式で表すことができます。

 丙が余分に負担した費用 = 0.4N × 0.5 = 0.2N

また、丙が余分に負担した費用が20,000円なので、この0.2Nとイコールになります。

 0.2N = 20000
 N = 100000

よって、旅行の予定費用は100,000円、余分にかかった費用は式(1)より、40,000円(0.4×100000)だとわかります。したがって、3人の合計支出は次の通り。

 3人の合計支出 = 旅行の予定費用 + 余分にかかった費用
        = 100,000円 + 40,000 = 140,000円

解答:C

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