SPI練習問題-問4(割合と比率)

割合の問題。

ある人が本を読み始めた。1日目に全体の1/5を読み、2日目にはその残りの2/3を読み、3日目には220ページを読み、その本を読み終えた。この本は全部で何ページあるか。

[解答群]
 700ページ
 750ページ
 800ページ
 825ページ
 いずれでもない

解答と解説

ポイント:
分数表記の場合は、分母を合わせて分かり易くしましょう。

設問の解説:
設問より、下表の内容がわかります。1日目は全体の5分の1。この時点で残りは5分の4ページ残っています。2日目は、この残っている5分の4ページの中から更に3分の2ページを読んだので、2日目に読んだページ数は、(4/5)x(2/3)となります。そして、3日目に220ページを読んでいます。
割合と比率

しかし、このままだと分かりにくいので分母を揃え、3日目も分数で表現すると下表の通りになります。

割合と比率

1日目と2日目の読んだページ数の合計は、11/15(3/15+8/15)なので、2日目の読み終えた時点で残り4/15(15/15-11/15)が残っている事がわかります。

よって、3日目にこの残り15分の4ページを読んだことになります。そして、この15分の4は、220ページだという事が分かっているので次の式が成り立ちます。

全体のページ数の15分の4は、220ページ。

(全体のページ数)x(4/15)= 220
(全体のページ数)= 220 x (15/4)= 825ページ

よって、全体のページ数は825ページ。

解答:D

補足:
全体825ページ。

1日目が5分の1ページを読んだので、165ページ。
2日目は、残り660ページ(825-165)の内、3分の2ページを読んだので、440ページ。
3日目は、残り220ページ(825-165-440)ページを読んだことになる。

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