SPI練習問題-問2(割合と比率)

ある企業を立ち上げることになった。それにかかる費用は、国が全体の6/15(15分の6)を負担し、市が1/15(15分の1)を負担することになった。

[設問1]残りの費用は、A企業が負担することになったが、それは全体のどれだけにあたるか?

[解答群]
 3/15
 5/15
 8/15
 20
 いずれでもない

[設問2]A企業にとってはこの負担が大きすぎたため、B企業が新たに加わり全体の11/30(30分の11)を負担することになった。国と市の負担は変わらない場合、A企業は負担する費用は全体のどれだけになるか?

[解答群]
 3/15
 7/30
 1/30
 1/6
 いずれでもない

解答と解説

使用する公式:
使用しない。ポイントは、不明な数値や求める数値をXやYなどの文字列に置き換え式を起こすことです。頭の中で考えるのではなく必ず書き出す癖をつけましょう。



設問1解説:
求めるAの負担費用をXとします。更に全体の費用は1となります。

全体の費用:1
国が負担する費用:6/15
市が負担する費用:1/15
Aが負担する費用:X

ん?何故、「1」と思う方いますか? 「1」になる理由が分からない方は割合(%)で考えてもらえればわかると思います。例えば、国が60%負担、市が30%負担、企業Aが10%負担する場合、合計で100%となりますよね。これを数値に置き換えると、全体が1に対して、国が0.6(6/10)、市が0.3(3/10)、企業Aが0.1(1/10)となります。これと同じです。

よって、国と市と企業Aの合計は「1」になるはずなので、次の式が成り立ちます。

 1 = 6/15 + 1/15 + X ・・・(1)

(1)の式を計算すると

 X = 1 - 6/15 - 1/15
 X = 15/15 - 6/15 - 1/15
 X = 8/15

よって、A企業の負担費用は、全体の8/15(約53%)となります。

解答:C



設問2解説:
求めるAの負担費用をXとします。更に全体の費用は1となります。また、国と市の負担費用は変わらないという事なので負担割合は次のようになります。

全体の費用:1
国が負担する費用:6/15
市が負担する費用:1/15
Aが負担する費用:X
Bが負担する費用:11/30

解き方は、設問1と全く同じです。国、市、企業A、企業Bの合計が全体費用になるので次の式が成り立ちます。

 1 = 6/15 + 1/15 + X + 11/30 ・・・(2)

(2)の式を計算すると次のようになります。

 X = 1 - 6/15 - 1/15 - 11/30

更にこの式を計算するために分母を揃えます。

 X = 30/30 - 12/30 - 2/30 - 11/30
 X = 5/30 = 1/6

よって、企業Aの負担は全体の1/6(約17%)となります。

解答:D

コメントを残す

*

このページの先頭へ