SPI練習問題-問1(植木算)

植木算の問題。次の問いを解答せよ。

小学校の教室で、横幅12mの壁に、縦18cm・横30cmの画用紙を、16枚張り出す。画用紙の間隔は等間隔にし、両端は画用紙の間隔の2.5倍のスペースをとる。

[問題1]
画用紙の間隔は何cmになるか。

[解答群]
 30cm
 32cm
 34cm
 36cm
 38cm
 40cm
 42cm
 該当なし

解答と解説

問題1の解説:
まずは、問題の内容を正しく理解しましょう。下図をみてください。今回の問題で求めたいのは、下図の間隔Xです。そして、両端はその間隔Xの2.5倍になるように画用紙を配置する必要があります。

uekizan-q1-1

それでは、計算に入りたいのですが、その前に注意点があります。単位です。壁の横幅が12mとメートル単位に対して、画用紙のサイズと求めたい間隔はセンチメートルです。違う単位どうしで計算すると誤った解答になってしまうので、まずは、単位を統一するようにしましょう。

今回の問題は、「画用紙の間隔は何cmになるか。」と、センチメートルで問われているのでセンチメートルで統一します。1mは、100cmなので、

 横幅12m=12×100=1200cm

となります。

さて、求め方ですが、

 両端の間隔の合計
 画用紙の横幅の合計
 画用紙の間隔の合計

この3つを求め、3つの合計が1200cmとなるはずなので、

 (両端の間隔の合計)+(画用紙の横幅の合計)+(画用紙の間隔の合計)+=1200

となります。これを解いていけば、解答がでてきます。

両端の間隔の合計
両端は左端と右端の2ヵ所。画用紙の間隔をXとした場合、両端のサイズは画用紙の間隔の2.5倍なので2.5Xとなります。これが左右にあるので、

 両端の間隔の合計=2.5X × 2 = 5X

画用紙の横幅の合計
画用紙は全部で16枚あります。1枚の横幅は、30cmなので画用紙の横幅の合計は次の通り。

 画用紙の横幅の合計=16 × 30 = 480

画用紙の間隔の合計
画用紙の間隔はX、16枚の画用紙の間隔の数は16-1で15あります。ここで間隔の数は注意が必要。物の間隔の個数は、下図のように必ず『物の個数-1』になります。

uekizan-q1-2

よって、画用紙の間隔の合計は次の通り。

 画用紙の間隔の合計=X × 15 = 15X

これで、「両端の間隔の合計」、「画用紙の横幅の合計」、「画用紙の間隔の合計」が全てでました。この3つの合計が壁の横幅1200cmとなるので次の式が成り立ちます。

 (両端の間隔の合計)+(画用紙の横幅の合計)+(画用紙の間隔の合計)+=1200
 5X+480+15X=1200

この式を解けば求めたい画用紙の間隔Xがでてきます。

 5X+480+15X=1200
 20X=720
 X=36

よって、求めたい画用紙の間隔は、36cm

解答:D

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