SPI練習問題-問5(鶴亀算・年齢算)

鶴亀算の問題。次の問いを解答せよ。

5,000円の名刺入れと8,000円の手紙を合わせて20個買った。しかし、買おうとする数を間違えて逆に買ったので12,000円安くなった。

[問題1]
最初、名刺入れをいくつ買おうとしたか。

[解答群]
 4個
 5個
 6個
 7個
 8個
 9個
 10個
 11個

解答と解説

問題1の解説:
最初、名刺入れを買おうとした個数をX個とします。

『正しく購入した場合』と『個数を誤って購入した場合』の2つに分けて考えていきます。

正しく購入した場合
名刺入れと手紙、合わせて20個買うのでそれぞれの個数は次のように表すことができます。

 名刺入れの個数=X
 手紙の個数=20-X

名刺入れが1個5,000円、手紙が8,000円なので、合計金額は次の通り。

 合計金額=(5000 × X)+{8000 × (20-X)}
     =5000X+160000-8000X
     =160000-3000X ・・・(1)

個数を誤って購入した場合
個数を誤って購入した場合は、名刺入れと手紙の個数は次のようになります。

 名刺入れの個数=20-X
 手紙の個数=X

名刺入れが1個5,000円、手紙が8,000円なので、合計金額は次の通り。

 合計金額={5000 × (20-X)}+(8000 × X)
     =100000-5000X+8000X
     =100000+3000X ・・・(2)

個数を誤って購入した場合、正しく購入した時よりも12,000円安くなるということなので、式(1)(2)より次の式が成り立ちます。

 正しく購入した場合の合計金額=誤って購入した場合の合計金額+12000
 160000-3000X=100000+3000X+12000

この式を解くと最初、名刺入れを買おうとした個数Xが出てきます。

 160000-3000X=100000+3000X+12000
 -6000X=-48000
 X=8

よって、求める個数は8個のE

解答:E

コメントを残す

*

このページの先頭へ