SPI練習問題-問3(集合)

[設問1]
50人にアンケートを行った。次のアイウがわかっている場合中国語を話せる人は何人か?

ア、英語と中国語が話せる人は23人、中国語とイタリア語が話せる人は18人、イタリア語と英語が話せる人は17人いた いずれも話せない人はいない

イ、すべて話せる人は14人

ウ、英語だけ話せる人は中国語だけ話せる人の2倍いる 中国語だけ話せる人とイタリア語だけ話せる人は同数である

解答と解説

設問解説:
設問内容から分かっていることは、

・英語と中国語が話せる人は、23人
・中国語とイタリアが話せる人は、18人
・イタリア語と英語が話せる人は、17人
・いずれも話せない人は、0人
・すべて話せる人は、14人
・英語だけ話せる人は、中国語だけ話せる人の2倍
・中国語だけ話せる人は、イタリア語だけ話せる人と同数

これをベン図にすると下図のようになる。
syugo-q3-1

※補足
設問の内容で誤解を招きやすい表現があります。

例えば、『中国語とイタリア語を話せる人』と言うのは、『中国語とイタリア語のみが話せる人』のことを指すのか? それとも『中国語とイタリア語、英語の全てが話せる人』も含まれるのか? という点である。この捉え方によっては、解答が変わってきます。

本問題では、『のみ』の場合は必ず『のみ』と記載するようにします。よって、『中国語とイタリア語を話せる人』というのは、上図の⑤だけではなく⑤+⑦として扱います。

・英語と中国語が話せる人は、23人
 ⑥+⑦=23

・中国語とイタリアが話せる人は、18人
 ⑤+⑦=18

・イタリア語と英語が話せる人は、17人
 ④+⑦=17

・いずれも話せない人は、0人
 ⑧=0

・すべて話せる人は、14人
 ⑦=14

・英語だけ話せる人は、中国語だけ話せる人の2倍
 ①=②×2

・中国語だけ話せる人は、イタリア語だけ話せる人と同数
 ②=③

ここで、⑦=14が分かっているので上記の値は次のようになります。

 ⑥+⑦=23
 ⑥+14=23
 ⑥=23-14=9

 ⑤+⑦=18
 ⑤+14=18
 ⑤=18-14=4

 ④+⑦=17
 ④+14=17
 ④=17-14=3
 
一旦、ここで分かっている値を全て整理しておきたいと思います。

 ①=②×2
 ②=③
 ④=3
 ⑤=4
 ⑥=9
 ⑦=14
 ⑧=0

次に、アンケートを取った人が50人なので次のことが言えます。

 ①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧=50

この式に今、分かっている値を代入すると、

 (②×2)+②+②+3+4+9+14+0=50
 (②×2)+②+②=50-3-4-9-14-0
 ②×4=50-3-4-9-14
 ②×4=20
 ②=20÷4=5

※補足
上記、計算式の中で『(②×2)+②+②』の部分を『②×4』に変換している部分があります。

(②×2)というのは、②+② と言う点は分かりますでしょうか?

3×2 というのは、3+3 ですよね。これと同じです。よって、『(②×2)+②+②』というのは、『②+②+②+②』と同じことであり、更に『②+②+②+②』は、『②×4』にも置き換えられます。

そして、求めたいのは中国語を話せる人なので、②+⑤+⑥+⑦ になります。

②+⑤+⑥+⑦=5+4+9+14=32

解答:32人

2 Responses to “SPI練習問題-問3(集合)”

  1. 小池稔 より:

    ②×4=20
    ②=20÷5=4
    となっていますが、
    ②×4=20
    ②=20÷4=5
    ではありませんか?
    答えも31人ではなく32人ではありませんか?

    • 管理人 より:

      小池様

      ご指摘ありがとうございます。
      大事なところが書き間違えてますね。申し訳ありません。
      修正させて頂きました。

      ありがとうございました

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