SPI練習問題-問6(損益算)

ある店では、仕入れの値の2割5分の利益を見込んで定価を設定する。

[設問1]ある品物が売れ残ったので、定価の3割り引きで売ったところ、250円の損失がでた。この品物の仕入れ値はいくらか?

[解答群]
 1800円
 2000円
 2400円
 4800円
 いずれでもない

[設問2]ある品物が売れ残ったので、定価の100円引きで売ったところ、仕入れ値の2割の利益が得られた。この品物の仕入れ値はいくらか?

[解答群]
 1800円
 2000円
 2400円
 4800円
 いずれでもない

解答と解説

求め方のポイント:
頭の中ではなく、まずは、分かっていることを書き出すことが大切です。また、現状、不明な値や求めたい値はXやYなどの文字列に一旦置き換えて計算式を作る様にします。

設問1の解説:
仕入れ値に仕入れ値の2割5分の値段を上乗せした価格を定価とするので、定価は次の式で表すことができる。

 定価 = 仕入れ値 + 仕入れ値 x 0.25 = 仕入れ値 x 1.25 ・・・(1)

また、利益は次の式で表される。

 利益 = 定価 - 仕入れ値 ・・・(2)

更に定価の3割り引きで売ったら250円の損失になるということから(2)の式に値を入れると次のようになる。

 -250 = 定価 x 0.7 - 仕入れ値

更に(1)の式を代入すると、

 -250 = 仕入れ値 x 1.25 x 0.7 - 仕入れ値
 -250 = 仕入れ値 x 1.25 x 0.7 - 仕入れ値
 -250 =(0.875 - 1)x 仕入れ値
 -250 =(- 0.125)x 仕入れ値

よって、仕入れ値は

 仕入れ値 = 250 ÷ 0.125 = 2000円

 
よって、求める答えは、2000円のB。

解答:B

設問2の解説:
定価と利益の式は設問1と同じです。仕入れ値に仕入れ値の2割5分の値段を上乗せした価格を定価とするので、定価は次の式で表すことができる。

 定価 = 仕入れ値 + 仕入れ値 x 0.25 = 仕入れ値 x 1.25 ・・・(1)

また、利益は次の式で表される。

 利益 = 定価 - 仕入れ値 ・・・(2)

定価の100円引きで売ると仕入れ値の2割の利益が得られたということなので、(2)の式は次のように置き換えることができる。

 利益 = 定価 - 仕入れ値
 仕入れ値 x 0.2 =(定価 - 100)- 仕入れ値 ・・・(3)

(3)の式に(1)の定価の式を代入すると次のようになる。

 仕入れ値 x 0.2 =(仕入れ値 x 1.25 - 100)- 仕入れ値

この式を解くと

(仕入れ値 x 0.2)-(仕入れ値 x 1.25)+ 仕入れ値 = -100
 仕入れ値 x 0.05 = 100
 仕入れ値 = 2000円

よって、求める答えは、2000円のB。

解答:B

コメントを残す

*

このページの先頭へ