SPI練習問題-問4(損益算)

ある衣料店では、原価の4割の利益を見込んで定価をつけている。

[設問1]Tシャツの定価が1680円のとき、定価の2割引きで販売すると、利益はいくらか?

[解答群]
 72円
 144円
 336円
 672円
 いずれでもない

[設問2]靴下を定価の2割引きで販売すると、利益が72円だった。この靴下の原価はいくらか?

[解答群]
 400円
 510円
 600円
 670円
 いずれでもない

解答と解説

求め方のポイント:
頭の中ではなく、まずは、分かっていることを書き出すことが大切です。また、現状、不明な値や求めたい値はXやYなどの文字列に一旦置き換えて計算式を作る様にします。

設問1の解説:
原価の4割の利益を見込むということは、原価に原価の4割の値段を上乗せした価格ということになります。よって、定価は次の式で表すことができます。

 定価 = 原価 + 原価 x 0.4 = 原価 x 1.4 ・・・(1)

ここで、Tシャツの定価は1680円ということなので、(1)の式より原価を求めることができます。

 1680 = 原価 x 1.4
 原価 = 1200円 ・・・(2)

更に求めたい定価の2割で販売した時の利益は次の式で表すことができます。

(定価の2割で販売した時の利益) = (定価の2割の価格)- (原価)
                 = (1680 - 1680x0.2)-1200 ・・・(3)
                 = 144円

※補足
定価の2割の価格は、定価に0.8を掛けた値段なので(3)の式は次の式でもOK

(定価の2割で販売した時の利益)=(1680x0.8)-1200

 
よって、求める答えは、144円

解答:B



設問2の解説:
設問1の(1)より、定価は次の式で表されます。

 定価 = 原価 x 1.4 ・・・(1)

利益は、次の式で表されます。

 利益 = 売値 - 原価 ・・・(4)

設問より利益は72円、売値は定価の2割ということが分かっているので、原価は次の式で表すことができます。

 原価 = 売値 - 利益
 原価 =(定価 x 0.8)- 利益

”定価”の部分に式(1)の「定価 = 原価 x 1.4」を代入します。

 原価 =(原価 x 1.4 x 0.8)- 72
 原価 =(原価 x 1.12)- 72

右辺の「(原価 x 1.12)」を左辺に移行します。

 原価 - (原価 x 1.12)= -72

左辺を書き換えると

 原価 x(1-1.12)= -72 
 -0.12 x 原価 = -72

両辺に-1をかけてマイナスを取り除いてやると

 0.12 x 原価 = 72

となります。よって、原価は、

 原価 = 72 ÷ 0.12
 原価 = 600円
 
よって、求める答えは、600円

解答:C

2 Responses to “SPI練習問題-問4(損益算)”

  1. シメジ より:

    設問2の解説で
     原価 = 売値 - 利益
        =(定価 x 0.8)- 利益
        =(原価 x 1.4 x 0.8)- 72
        =原価 x 1.12 - 72

    更に計算をすすめると、

     0.12 x 原価 = 72
     原価 = 600円

    となっているが、1.12から0.12にはどういった計算して変化したのか教えてください。

    • 管理人 より:

      シメジ様

      コメントありがとうございます。
      書き方を少し変えてみましたが、これでわかりますでしょうか?

コメントを残す

*

このページの先頭へ