SPI練習問題-問3(損益算)

ある品物に原価の5割の利益を得られるように定価をつけた。しかし、売れないので定価の3割引きで売ったところ利益は120円であった。この商品の原価はいくらになるか?

[解答群]
 1800円
 2000円
 2200円
 2400円
 いずれでもない

解答と解説

求め方のポイント:
頭の中ではなく、まずは、分かっていることを書き出すことが大切です。また、現状、不明な値や求めたい値はXやYなどの文字列に一旦置き換えて計算式を作る様にします。



設問の解説:
求めたい原価をXとします。

 原価 = X ・・・(1)

原価の5割の利益を得られるように定価をつけたという事なので次の式が成り立ちます。原価の5割の利益が得たいという事は、原価に原価の5割の価格を上乗せしたものが定価ということになります。ようは、原価の1.5倍ですね。

 定価 = 原価 + (原価 × 0.5)
 定価 = X + X × 0.5 = X + 0.5X = 1.5X ・・・(2)

次に定価の3割で売ったところ、利益は120円だったという事より次の式が成り立ちます。これは、売値(定価の3割の値段)から原価を引くと120円が利益として残るという事ですね。

 定価 × 0.7 - 原価 = 120円
 定価 × 0.7 - X = 120 ・・・(3)

よって、(2)(3)の式より次の式が成り立ちます。

 1.5X × 0.7 - X = 120
 1.05X - X = 120
 0.05X = 120
 X = 2400
 
よって、求める答えは、2400円

解答:D


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