SPI練習問題-問15(損益算)

損益算の問題。

原価に60%の利益を見込んで、定価をつけた商品があったが、売れ残ってしまったので寝引いた。

[設問1]
値引き後の値段は、原価の28%の利益を見込んでつけたとすると、値引きは定価の何%引きになるか。

[解答群]
 10%
 15%
 20%
 25%
 30%
 35%
 40%
 いずれでもない

解答と解説

※用語の意味が理解できていればこの問題は簡単!
原価:
商品を仕入れた値段。

定価:
原価(仕入れた値段)に利益を上乗せした価格。

売値:
実際に消費者に売られる値段。定価のまま販売した場合は、定価がこの売値になります。もし、値引きして販売した場合は、値引き後の価格が売値になります。

値引価格:
定価から割り引く価格。
売値(値引後の価格)=定価-値引価格

利益:
消費者に売った値段から原価(仕入れの価格)を引いた値段が実際の利益になります。
利益=売値-原価

設問1の解説:
原価をX円と仮定します。

原価に60%の利益を見込んで、定価をつけるということは、原価に原価の60%の値段を上乗せするということ。よって、次の式が成り立ちます。

 定価=原価+(原価 × 60% )

これは計算すると次のようになります。

 定価=原価+(原価 × 60% )
   =X+(X × 0.6)
   =X+0.6X
   =1.6X

よって、定価は1.6X 円ということになります。しかし、この定価では高過ぎで売れ残ってしまったので、値引して売る。値引後の値段(売値)は原価の28%の利益を見込んでつけたということなので、前述の定価と同じで、原価に原価の28%の値段を上乗せするということ。

 値引後の値段(売値)=原価+(原価 × 28% )

これは計算すると次のようになります。

 値引後の値段(売値)=原価+(原価 × 28% )
          =X+(X × 0.28)
          =X+0.28X
          =1.28X

これで、定価と値引後の値段(売値)が分かりました。

 定価=1.6X
 値引後の値段(売値)=1.28X

値引価格(値引いた価格)は、次の式で求めることができます。

 値引価格(値引いた価格)=定価-値引後の値段(売値)
            =1.6X-1.28X
            =0.32X

この値引価格(値引いた価格) 0.32Xは、定価の何%にあたるかというと、

  値引価格(値引いた価格) ÷ 定価
  0.32X÷1.6X
 =0.2
 =20%

よって、値引き価格は定価の何20%引きになります。

解答:C

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