SPI練習問題-問1(損益算)

ある店では、定価の1割引きで売っても原価の2割の利益が出るように定価を設定してある。

[設問1]定価が600円の品物の原価はいくらか?

[解答群]
 450円
 480円
 500円
 540円
 いずれでもない

[設問2]原価が330円の品物の定価はいくらか?

[解答群]
 360円
 363円
 396円
 440円
 いずれでもない

解答と解説

使用する公式:
定価 X (1 - 割引率)= 売値
原価 X (1 + 利益率)= 売値

上の公式を使った方が早く計算はできると思うが、中途半端に覚えると逆に試験場では混乱してしまう場合があるので、覚える自信が無い人は公式を使わずに解いてもよい。下の各設問の解説は公式を使わずに記載します。



設問1解説:
まず、定価の1割り引きで販売しても原価の2割の利益がでるという設問の前提条件から次のことが次の事が分かります。

定価をA、原価をBとした場合、定価の1割り引きの値段と、原価に原価の2割の値段を足した値段がイコールになります。

 Aの1割り引きの値段 = A x 1割引き = A x 0.9
 原価に原価の2割の値段を足した値段 = B + B x 0.2

よって、下記の式が成立します。

 A x 0.9 = B + B x 0.2

そして、設問1では、定価が600円の場合、品物の原価はいくらか?ということなので、定価を上の式にあてはめると、

 600円 x 0.9 = B + B x 0.2

これを書き換えると

 540 = B(1+ 0.2) 

よって、Bは、

 B = 540 ÷ 1.2 = 450円

解答:A



設問2解説:
同様に先程の下記の式に原価Bに330円を入れて定価を導きだします。

 A x 0.9 = B + B x 0.2

Bに330円を入力すると

 A x 0.9 = 330 + 330 x 0.2

となります。よって、定価Aは、

 A = (330 + 66)÷ 0.9 = 440円

解答:D


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