SPI練習問題-問8(速度算)

長さ200mの列車が時速60kmで走っている。

[設問1]
この列車線路脇に立っている信号の前を通過すのに何秒かかるか?

解答と解説

使用する公式:
 ①距離 = 速度 X 時間

速度をの問題で必ず必要になる公式です。必ず覚えておきましょう。更に、この式を次の2式にも変形できるようにしておきましょう。

 ②速度 = 距離 ÷ 時間
 ③時間 = 距離 ÷ 速度

どうしても、公式を覚えられない場合は、車やバイクのスピードメーターを思い出すと覚えやすいです。速度表示のところに(km/h)と書かれていると思います。これは速度の単位になります。

 速度 = km/h = 距離 ÷ 時間

ということです。速度の単位を思い出すことができれば公式も簡単に思い出せますよね。

設問1の解説:
今回の問題では、下図のように長さ200mの列車が信号機を通過するのにかかる時間を求める。これは、言い換えると電車が200m移動するのにかかる時間のこと。

sokudozan-q8-1

まずこの問題を解くに当たり注意しなければならないのが単位。長さがが『m』で表現されているのに対して、速度がが『km/h』で表現されているため単位が異なります。よって、初めに単位を統一しておくようにしましょう。求める解答は、『秒』なので時間の単位は『秒』で統一。距離の単位は『m』であっても『km』であってもどちらに統一してもよい。ここでは、『m』で統一して計算します。

時間を求める公式は、公式③になるので、次の式を利用します。

 時間=距離÷速度

速度が時速60㎞(1時間あたりに走る距離60㎞)なのでこれを秒速(1秒あたりに走る距離?)に変換します。まずは、kmをmへ変換します。1㎞は1000mなので60㎞は

 60㎞=60×1000=60000m

次に時間を秒に変換します。1時間は60分。1分は、60秒なので1時間は

 1時間=60分×60秒=3600秒

よって、時速60㎞(1時間で60㎞走る)というのは3600秒で60000m走るということと同じ。よって、1秒あたりに走る距離(秒速)は、

 速度(m/秒)=60000÷3600=50/3

よって、速度は、50/3(m/秒)と分かりました。移動距離は200mなので、公式③を利用して時間を求めます。

 時間=距離÷速度
   =200÷(50/3)
   =200×(3/50)
   =12秒

解答:12秒

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