SPI練習問題-問10(速度算)

会社から4.8km離れたスポーツジムに行くのに、はじめは平均時速3.6km/時で歩いたが、途中から自転車に乗り平均時速8.4km/時で走ったので、48分かかった。

[設問1]
このとき自転車で走っていた時間は何分か。(必要なときは、最後に小数点以下第2位を四捨五入すること)

解答と解説

設問1の解説:
まずは、単位を統一します。問題分の中の速度は時速で表現されていますが、かかった時間や解答は『分』で求められているので、分速に変換します。距離はkmのままでも構いませんが、計算が小数計算になってしまうのでmに変換した方が計算は楽です。

歩きと自転車の速度をm/分に変換すると次のようになります。

 歩き:3.6km/時 ⇒ 3600m/60分 ⇒ 60m/分
 自転車:8.4km/時 ⇒ 8400m/60分 ⇒ 140m/分

求めたい自転車で走っていた時間をX(分)とすると、歩いていた時間は48-X(分)となります。図にすると下図のようになります。

sokudozan-q10-1

次に歩きと自転車、それぞれが移動した距離を求めます。

歩いた距離
歩く速度:60 (m/分)
歩いた時間:48-X (分)

距離を求める公式を使用して移動距離を求めます。

 距離=速度×時間
   =60×(48-X)
   =2880-60X

自転車で移動した距離
自転車の速度:140 (m/分)
自転車で移動した時間:X (分)

距離を求める公式を使用して移動距離を求めます。

 距離=速度×時間
   =140×X
   =140X

自転車で移動した時間を求める
会社からスポーツジムまでの距離は4800mなので次の式が成り立ちます。

 歩いた距離+自転車で移動した距離=4800
 2880-60X+140X=4800
 80X=1920
 X=24

解答:24分

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