SPI練習問題-問2(仕事算・水槽算)

P1人では8日間、Q1人では12日間かかる仕事がある。この仕事をPとQの2人で3日間行い、残りをQ1人で行った。この仕事を仕上げるまでに合わせて何日かかったか?

[解答群]
 5日
 7日
 8日
 いずれでもない

解答と解説

ポイント:
全体を1として考え、分数計算をする必要があります。

設問の解説:
全体の作業を1とした場合
・Pが1人で作業する場合、1日でできる作業量は、全体の1/8。
・Qが1人で作業する場合、1日でできる作業量は、全体の1/12。
・PQ2人で作業する場合、1日でできる作業量は、全体の5/24(1/8+1/12)。

よって、PとQが2人で3日間作業を行った場合の作業量は、

 (5/24)x 3 = 5/8

この結果より残っている作業量は次の通りだとわかる。

 残作業量 = 1-(5/8)= 3/8

この残っている作業量3/8をQ1人で作業するとかかる日数は、

 かかる日数 x Qの1日の作業量 = 3/8
 かかる日数 x 1/12 = 3/8
 かかる日数 = (3/8)÷(1/12)
       = (3/8)x 12 = 9/2 =4.5日

よって、トータルでかかる日数は、最初に2人で行った3日間もプラスし、

 3日+4.5日=7.5日

となる。7.5日は8日目になるので、かかった日数は8日。よって、求める解答はCとなります。

解答:C

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