SPI練習問題-問12(仕事算・水槽算)

仕事算に関する問題。次の設問を答えよ。

[設問1]よしきさんは毎日同じ時間ずつ仕事をする。今、よしきさんがCGのデザインを作ろうとして14日働いて全体の7分の3をすませた。残りの仕事をするのに18日と7時間かかった。よしきさんは1日に何時間働いているか。

[解答群]
 9時間
 9.5時間
 10時間
 10.5時間
 11時間
 11.5時間
 12時間
 いずれでもない

解答と解説

設問1の解説:
仕事量の全体を1とする。

14日働いて仕事全体の3/7を終わらせたので、残りの仕事量は、1-(3/7)=4/7 となる。まずは、この残りの仕事量4/7を終わらすのに何日かかるかを求める。

14日働いて仕事全体の3/7を終わらせたということなので、次のことがわかる。

 3/7の仕事を終わらせる = 14日働く
  ↓
 1/7の仕事を終わらせる = 14/3日働く

よって、仕事量1/7を終わらすのに14/3日かかることになる。このことより、仕事量4/7を終わらすのにかかる日数は、次の通り。

 1/7の仕事を終わらせる = 14/3日働く
  ↓ 
 4/7の仕事を終わらせる = 56/3日働く

4/7の仕事量を終わらすのに56/3日かかる。これをいいかえると 「18日と2/3日」となる。

※補足
56/3日 = (54/3)+(2/3) = 18+(2/3) = 18日と2/3日

また、設問より、4/7の仕事量を終わらすのにかかった日数は、「18日と7時間」ということがわかっているので、次のことが言える。

 18日と2/3日 = 18日と7時間

ということは、

 2/3日 = 7時間

だとわかる。よって、求めたい1日の時間をHとした場合、Hの2/3が7時間なので、次の式がなりたつ。

 H × (2/3) = 7時間

よって、

 H = 7 × (3/2) = 21/2 = 10.5 時間

解答:D

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