SPI練習問題-問3(料金割引)

ある施設の入場料は1人600円であるが、1つの団体で20人を超えた分については1割引きに、100人を超えた分については2割引きになる。

[設問1]100人の団体が入場するとき、入場料の総額はいくらか?

[解答群]
 50,280円
 50,400円
 55,200円
 58,340円
 いずれでもない

[設問2]50人が25人ずつ、2つの団体に分かれて入場するときと、50人がまとまって1つの団体で入場するときでは、総額いくら異なるか?

[解答群]
 1,000円
 1,100円
 1,200円
 1,240円
 いずれでもない

[設問3]団体旅行で、入場料の総額を全員で割って参加者が全員同じ料金を支払うことにした。このとき、1人分の入場料が540円になるのは何人の団体のときか?

[解答群]
 105人
 110人
 115人
 120人
 いずれでもない

解答と解説

使用する公式:
①定価 X 割引率= 割引きされる額
②定価 X (1 - 割引率)= 割り引き後の額

設問1解説:
【前提条件】
 入場料1人 600円
 20人超の団体割引の入場料1人 600円x0.9)=540円
 100人超の団体割引の入場料1人 600円x0.8=480円

※団体割引の入場料の計算について補足
入場料が1割り引きされる場合の割引きされる値段は、次の通り。

 600円x0.1=60円

この60円は割り引きされる値段であり、入場料とは異なる点に注意。団体割引の入場料は、通常の600円からこの割り引き料金の60円を引いた料金540円である。

このように割り引き料金を求めて600円-60円=540円としてもいいし、上記の式の様に

 600円x0.9=540円

としてもよい。これは『使用する公式』の欄に記載している公式②を使用したものです。

団体100人なので、1~20人までは通常料金の600円。21~100人までは1割引きの540円が適用されます。よって、入場料の総額は次の式で表すことができます。

 (20x600)+(80×540)=55200円

よって、求める解答は、55200円のC。

解答:C

設問2解説:
【前提条件】
 入場料1人 600円
 20人超の団体割引の入場料1人 600円x0.9)=540円
 100人超の団体割引の入場料1人 600円x0.8=480円

●50人が25人ずつ、2つの団体に分かれて入場するとき
 25人1団体の値段
 (20×600)+(5×540)=14700円

 これが2団体あるので
 14700円x2=29400円 ・・・(1)

●50人が1つの団体として入場するとき
 1~20人までの値段
 20x600=12000円

 21~50人までの値段
 30x540=16200円

 合計 12000円+16200円=28200円 ・・・(2)

総額の差は(1)と(2)の差なので、

 29400円-28200円=1200円

解答:C

設問3解説:
【前提条件】
 入場料1人 600円
 20人超の団体割引の入場料1人 600円x0.9)=540円
 100人超の団体割引の入場料1人 600円x0.8=480円

団体の人数が100人の場合、設問1より総額は55200円になる。よって、1人あたりの金額は、552円。1人当たりの平均金額が540円になるためには、より割引率の高い100人以上のときの2割引きが適用される必要があることがわかる。

ここで、100人を超える人数をNとした場合、次の式が成り立つことがわかります。

(100人の総額 + N × 2割の入場料)÷ (100人+ N)= 540円
(55200 + Nx480)÷(100+N)= 540
 55200 + N x 480 = 540 x(100+N)
 55200 + N x 480 = 54000 + 540 x N
(540 x N)-(N x 480)= 55200 - 54000
 60 x N = 1200
 N = 20

よって、団体の人数は、100+20=120人

解答:D

コメントを残す

*

このページの先頭へ