橋の長さを求める問題

N橋はT橋より5メール長く、T橋はS橋より7.5メートル短い。またA橋はS橋より4メール短く、K橋はA橋より1メートル長い。

[設問1]S橋はN橋の長さと比較して、どれだけになるか?

[解答群]
 5メートル短い
 5メートル長い
 2.5メートル短い
 2.5メートル長い
 同じ長さ

解答と解説

設問1解説:
設問からわかることを式に置き換えると、次の(1)~(4)の式を導くことができます。

N橋はT橋より5メール長いので次の式が成り立ちます。この式は、T橋に5mを足すとN橋と同じ長さになるということを意味します。
 N = T + 5 ・・・(1)

T橋はS橋より7.5メール短いので次の式が成り立ちます。この式は、S橋の長さから7.5mを引くとT橋と同じ長さになるということを意味します。
 T = S – 7.5 ・・・(2)

A橋はS橋より4メール短いので次の式が成り立ちます。この式は、S橋の長さから4mを引くとA橋と同じ長さになるということを意味します。
 A = S – 4 ・・・(3)

K橋はA橋より1メール長いので次の式が成り立ちます。この式は、A橋に1mを足すとK橋と同じ長さになるということを意味します。
 K = A + 1 ・・・(4)

求めたいのは、S橋とN橋の関係なので(1)と(2)の式のみを使用します。(3)(4)式は使用しません。

(2)の式を(1)の式に代入すると、SとNだけの式ができあがります。

 N = T + 5 ・・・(1)
 T = S – 7.5 ・・・(2)

(2)の式を(1)の式に代入すると、

 N = (S – 7.5) + 5
 N = S – 2.5 ・・・(5)

この(5)式は、「S橋の長さから2.5メートル引いた長さがN橋の長さ」になることを意味します。これを言い換えると、「S橋は、N橋より2.5メートル長い」となります。

よって、求める解答は、D

解答:D

これは図にすると簡単に分かります。上記(1)~(5)式を図にすると下図のようになります。S橋が、N橋より2.5メートル長いというのは一目瞭然ですね。

q8-01

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