SPI練習問題-問3(n進法)

n進数を10進数に変換する問題です。



[設問1]2進数で表された1110を10進数で表すといくつになるか?

[解答群]
 8
 9
 10
 11
 12
 13
 14
 いずれでもない



[設問2]3進数2201を10進数で表すといくつになるか?

[解答群]
 69
 71
 73
 75
 77
 79
 81
 いずれでもない



[設問3]5進数の1340を10進数で表すといくつになるか?

[解答群]
 189
 192
 212
 220
 479
 482
 494
 いずれでもない



[設問4]6進数の1534を10進数で表すといくつになるか?

[解答群]
 418
 423
 456
 461
 479
 482
 494
 いずれでもない

解答と解説

使用する公式:
解き方が分からない方は、n進法の解き方を必ず一読下さい。



設問1の解説:
2進数を10進数に変換する場合は、2進数の一桁目から2の0乗、2の1乗、2の2乗・・・と順にかけて更に各桁を足します。

よって、2進数1110は、

 (1x2^3)+(1x2^2)+(1x2^1)+(0x2^0)
=(1x8)+(1x4)+(1x2)+(0x1)
= 8+4+2+0
= 14

解答:G


設問2の解説:
3進数を10進数に変換する方法は、3進数の一桁目から3の0乗、3の1乗、3の2乗・・・と順にかけて更に各桁を足します。

よって、3進数2201は、

 (2x3^3)+(2x3^2)+(0x3^1)+(1x3^0)
=(2x27)+(2x9)+(0x3)+(1x1)
= 54+18+0+1
= 73

解答:C


設問3の解説:
5進数を10進数に変換する方法は、5進数の一桁目から5の0乗、5の1乗、5の2乗・・・と順にかけて更に各桁を足します。

よって、5進数1340は、

 (1x5^3)+(3x5^2)+(4x5^1)+(0x5^0)
=(1x125)+(3x25)+(4x5)+(0x1)
= 125+75+20+0
= 220

よって、求める解答は225なので、Dとなります。

解答:D


設問4の解説:
6進数を10進数に変換する方法は、6進数の一桁目から6の0乗、6の1乗、6の2乗・・・と順にかけて更に各桁を足します。

よって、6進数1534は、

 (1x6^3)+(5x6^2)+(3x6^1)+(4x6^0)
=(1x216)+(5x36)+(3x6)+(4x1)
= 216+180+18+4
= 418

よって、求める解答は418なので、Aとなります。

解答:A

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