SPI練習問題-問2(n進法)

n進法に関する次の問題に答えなさい。



[設問1]2進数の11110は10進数であらわすといくつになるか?

[解答群]
 30
 55
 68
 120
 134
 いずれでもない



[設問2]10進数の30は、2進数であらわすといくつになるか?

[解答群]
 11011
 11100
 11110
 1011
 1001
 いずれでもない



[設問3]2進数の111011は5進数であらわすといくつになるか?

[解答群]
 123
 214
 222
 312
 423
 いずれでもない

解答と解説

使用する公式:
解き方が分からない方は、n進法の解き方を必ず一読下さい。



設問1の解説:
2進数の一桁目から2の0乗、2の1乗、2の2乗・・・と順にかけて各桁を足します。

よって、2進数11110は、

 (1x2^4)+(1x2^3)+(1x2^2)+(1x2^1)+(0x2^0)
=(1x16)+(1x8)+(1x4)+(1x2)+(0x1)
=16+8+4+2+0
=30

解答:A


設問2の解説:
10進数を2進数に変換する方法は、2で割っていく方法でしたよね。

n進数

よって、求める解答は、11110となります。

解答:C


設問3の解説:
n進数からn進数へ変換する問題になります。解き方は、一旦10進数に変換し、その後、5進数に変換します。。

まずは、2進数111011を10進数に変換します。

 (1x2^5)+(1x2^4)+(1x2^3)+(0x2^2)+(1x2^1)+(1x2^0)
=(1x32)+(1x16)+(1x8)+(0x4)+(1x2)+(1x1)
=32+16+8+0+2+1
=59

この10進数59を5進数に変換します。

n進数

よって、求める解答は214なので、Bとなります。

解答:B

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