SPI練習問題-問2(濃度算)

濃度算に関する問題。次の設問を答えよ。

[設問1]
30%の食塩水400gから100gの水を蒸発させると、何%の食塩水になりますか。

[解答群]
 20%
 25%
 30%
 35%
 40%
 45%
 50%
 いずれでもない

解答と解説

設問1解説:
食塩水の濃度を求めるには下記の公式を利用します。公式として覚えようとするとすぐに忘れてしまいますが、式の意味を理解していれば、忘れることはないと思います。「食塩の濃度」というのは、「食塩水」の中に「食塩」がどれだけ含まれているかということを意味します。よって、それを式になおすと下記の通りです。

食塩水の濃度(%)=食塩の量 ÷ 食塩水の量

◎問題の意味を理解する
まずは、問題の意味を理解し、何を求める必要があるのかを確認しましょう。

濃度算

図のように、水と食塩が合わさった食塩水が400gあり、その濃度が30%でした。そこから水を100g蒸発させ300gの食塩水にします。このとき食塩水の濃度は何%になるか?

というのが問題になります。水を100g蒸発させるということは、食塩の量は変わらず水の量だけが減るということなので、元の食塩水より濃い食塩水(濃度が高い)ができるというのは容易に想像できますよね。よって、この時点で回答A、B、Cはすぐに間違いだと分かります。



◎蒸発させる前の食塩水に着目する
濃度算水を蒸発させる前の30%の濃度の食塩水には、何グラムの水と食塩がそれぞれ含まれているのかを求めます。

食塩水: 400g
濃度: 30%

これを公式にあてはめ計算すると、

食塩水の濃度(%)=食塩の量 ÷ 食塩水の量
30%=食塩の量 ÷ 400g

30%というのは、0.3なので、

食塩の量=0.3 × 400
    =120g ・・・(1)

よって、食塩の量は120gだと分かります。そうすると、水の量は次の通り。

水の量=400 – 120
   =280g ・・・(2)



◎蒸発後の食塩水に着目する
水だけが蒸発するので、蒸発後も食塩の量は変わりません。よって、食塩の量は(1)の120gのままです。それに対して食塩水の量は、水が100g減るので300gだとすぐに分かります。

よって、これを再度公式にあてはめると求めたい食塩水の濃度が求まります。

食塩水の濃度(%)=食塩の量 ÷ 食塩水の量
        =120 ÷ 300
        =0.4

0.4というのは、40%のことなので、求めたい回答は40%

解答:E

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