SPI練習問題-問1(確率)

PとQがサイコロを振って、出た目の数が大きいほうが勝つゲームをする。このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、同じ数の目が出たら引き分けとする。

[設問1]PがQに勝つ確率はどれだけか?

[解答群]
 1/6
 5/12
 1/3
 1/2
 いずれでもない

[設問2]Pが3以上を出してQに負ける確率はどれだけか?

[解答群]
 1/6
 5/12
 1/3
 1/2
 いずれでもない

[設問3]Pが4以上の差でQに勝つ確率はどれだけか?

[解答群]
 1/12
 1/6
 5/12
 1/3
 いずれでもない

解答と解説

使用する公式:
確率の公式

確率は上の公式を使用して算出することができますが、簡単な問題は力技でやった方が早い場合がある。



設問1解説:
公式に当てはめて解くこともできますが、設問1は公式を使わずに考える方が容易。サイコロの目は6あります。2つのサイコロを振った際に出る目の組み合わせの数は、6種類x6種類=36種類あります。

この36種類のパターンの内、引き分けは6種類(1と1、2と2 ・・・6と6)。よって、この6種類を引いた残りの30種類のパターンが勝つパターンと負けるパターンになります。勝つ確率と負ける確率は半々のはずなので、勝つ出目のパターン数は半分の15種類になります。

よって、PがQに勝つ確率は全36パターンある内の15パターンの目が出た時になります。

15/36 = 5/12

解答:B



設問2解説:
設問2も力技で考える方が早いので力技でいきましょう。

Pが3以上の目を出してQに負ける組み合わせは、

Pが3を出したとき、Qが4、5、6を出す3パターン
Pが4を出したとき、Qが5、6を出す2パターン
Pが5を出したとき、Qが6を出す1パターン

合計6パターンのみ。よって、全36パターンある内の6パターンが該当することになる。

6/36 = 1/6

解答:A



設問3解説:
設問3も力技で考える方が早いので力技でいきましょう。

Pが4以上の差でQに勝つ組み合わせは

Pが5を出したとき、Qが1を出す1パターン
Pが6を出したとき、Qが1、2を出す2パターン

合計3パターンのみ。よって、全36パターンある内の3パターンが該当することになる。

3/36 = 1/12

解答:A

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