SPI練習問題-問2(順列・組合せ)

男性4人、女性5人で構成されるチームがある。この中から代表選手の3人を選びたい。男性が少なくとも1人は含まれるように選ぶとすると、その選び方は何通りあるか?

[解答群]
 60通り
 74通り
 98通り
 120通り
 いずれでもない

解答と解説

使用する公式:
順列・組合せ公式



設問の解説:
組合せが何通りあるかを求めるので、『組合せを求める公式』の方を利用します。

考え方としては次の2点を考えます。

 (1)全9人から3人を選ぶ際の組み合わせ総数
 (2)女性ばかりが選ばれる組み合わせ数

(1)から(2)を引くことで少なくても男性が1人以上含まれる選び方の数になります。イメージとしては、下の円グラフになります。

順列組合せ

(1)全9人から3人を選ぶ際の組み合わせ総数
公式より、

 順列組合せ

(2)女性ばかりが選ばれる組み合わせ数
公式より、

 順列組合せ

よって、求める解答は、

 84通り - 10通り =74通り

解答:B

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