SPI練習問題-問2(順列・組合せ)

SPI練習問題-問2(順列・組合せ)

男性４人、女性５人で構成されるチームがある。この中から代表選手の３人を選びたい。男性が少なくとも１人は含まれるように選ぶとすると、その選び方は何通りあるか？

解答と解説

『順列・組合せ』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 順列・組合せ ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問の解答と解説：

組合せが何通りあるかを求めるので、『組合せを求める公式』の方を利用します。

考え方としては次の２点を考えます。

　（１）全９人から３人を選ぶ際の組み合わせ総数
　（２）女性ばかりが選ばれる組み合わせ数

（１）から（２）を引くことで少なくても男性が１人以上含まれる選び方の数になります。イメージとしては、下の円グラフになります。

（１）全９人から３人を選ぶ際の組み合わせ総数
公式より、

　

（２）女性ばかりが選ばれる組み合わせ数
公式より、

　

よって、求める解答は、

　８４通り － １０通り ＝７４通り

解答：Ｂ