SPI練習問題-問9(代金精算)

代金精算の問題。次の問いを解答せよ。

[設問1]
電子辞書を買うのに、Aさんの財布の中のお金の1/2では1000円不足し、財布の中のお金の2/3では1500円余る。この電子辞書はいくらか。

[解答群]
 7000円
 7500円
 8000円
 8500円
 9000円
 9500円
 いずれでもない

解答と解説

設問1の解説:
Aさんの財布の中のお金をXと仮定します。そうすると、電子辞書のお金は次のように表すことができます。

Aさんの財布の中のお金の1/2では1000円不足するということなので、

 電子辞書の値段=X × (1/2) + 1000 ・・・(1)

となります。更に財布の中のお金の2/3では1500円余るということなので、

 電子辞書の値段=X × (2/3) - 1500 ・・・(2)

これで、式(1)と式(2)の2つの式ができました。両式とも左辺は、電子辞書の値段で同じなので、2つの式は次のように等号で結ぶことができます。

 X × (1/2) + 1000 = X × (2/3) - 1500

この式を解くと、財布の中に入っているお金がいくらかわかります。

 X × (1/2) + 1000 = X × (2/3) - 1500
 (X/2) + 1000 = (2X/3) - 1500
 (X/2) - (2X/3) = -1500 - 1000
 (3X/6) - (4X/6) = -2500
 -(X/6) = -2500
 X = 2500 × 6
 X = 15000

財布の中の金額が15000円と分かりました。電子辞書は、この財布の金額の1/2では1000円足りないということなので、

 15000 ÷ 2 = 7500円

この金額では1000円足りないという事なので、電子辞書の値段は、

 7500 + 1000 = 8500円

解答:D

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