SPI練習問題-問8(代金精算)

代金精算の問題。次の問いを解答せよ。

[設問1]
奈々江さんは7000円、妹の杏奈さんは3000円持っています。奈々江さんのお金が杏奈さんの7倍になるには、奈々江さんは杏奈さんからいくらもらえばよいか。

[解答群]
 1500円
 1550円
 1600円
 1650円
 1700円
 1750円
 いずれでもない

解答と解説

設問1の解説:
解き方を2つ紹介したいと思います。前者の解き方の方が今回の問題であれば、早く解くことができますが、後者の解き方の方が様々な問題に応用がきく解き方です。

解き方1
奈々江さんの金額が、杏奈さんの金額の7倍になる必要がある。言い換えると、杏奈さんが『』持っているとすると、奈々江さんは、7倍の『』を持っていることになります。

よって、

 杏奈さん 1
 奈々江さん 7
 合計 8

ということになります。要は、合計8の内、1が杏奈、7が奈々江です。

最初の段階では、杏奈が3000円、奈々江が7000円持っており、合計が10000円になります。よって、この10000円が上で言う『8』に該当します。なので、10000円を8等分すると、『1』の金額が分かります。

 10000÷8=1250

これが杏奈さんの金額ですね。この7倍の金額が奈々江さんになります。

 1250×7=8750

よって、杏奈さんは最初に3000円持っているので、奈々江さんに渡す金額は次の通り。

 3000-1250=1750円

※補足
最初に杏奈『1』、奈々江さんが7倍の『7』、合計『8』とし、10000円を8等分し計算しましたが。これは、杏奈『2』、奈々江さんが7倍の『14』、合計『16』とし、10000円を16等分して計算しても同じ結果になります。

あえて、数値を増やして計算を難しくする必要はありませんが。



解き方2
個人的にはこちらの解き方の方が好きです。

求めたい奈々江さんが杏奈さんからもらう金額をX円と仮定します。そうすると、奈々江さんが、杏奈さんからお金をもらった後のそれぞれの持っているお金は次の通りになります。

 奈々江 7000円 + X円
 杏奈  3000円 - X円

そして、奈々江さんの持っている金額は、杏奈さんの7倍になるので次の式が成り立ちます。

 奈々江の所持金 = 杏奈の所持金 × 7倍
 (7000+X) = (3000-X) × 7

この式を解くと、求めたい解答Xが出てきます。

 (7000+X) = (3000-X) × 7
 7000+X = 21000-7X
 8X = 14000
 X = 1750円

解答:F

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