SPI練習問題-問26(代金精算)

代金精算の問題。次の問いを解答せよ。

新しいパソコンを11回の分割払いで購入することにした。その際、1回目の支払いでは全体の1/6を支払い、2回目以降を均等な金額で支払うことにした。

[問題1]
2回目以降の支払いは全体のどれだけにあたるか?

[解答群]
 1/6
 2/3
 5/6
 5/7
 7/8
 7/9
 9/11
 該当なし

[問題2]
11回の分割払いのうち、5回目の分割払いが済んだ時点における支払い済みの金額は、総額のどれだけにあたるか?

[解答群]
 1/2
 1/3
 2/3
 2/5
 3/4
 3/5
 4/5
 該当なし

解答と解説

問題1の解説:
パソコンの代金を1円とします。

※補足
パソコンの代金を1円としましたが、何円と仮定してもかまいません。500円や1,000円、もしくは、X円と仮定して計算しても構いません。通常は、計算を容易にするために1と仮定します。

1回目の支払額
1回目の支払額は、パソコン代金の1/6支払うということなので、下記の通りになります。。

1回目の支払額=1 × (1/6)=1/6円・・・(1)

1回目を支払った後の残額
(1)より、1回目で1/6円支払いました。よって、未払い分は5/6円です。

未払い金額=1円-1/6円=5/6円

よって、2回目以降の支払いは全体の1に対して、5/6がまだ残っているということになります。

※補足
わざわざ計算をしましたが、1回目の支払いでは全体の1/6を支払ったということなので、2回目以降の支払いは全体の5/6が残っているとすぐに分かります。

解答:C



問題2の解説:
2回目以降の各回の分割払い額
問題1より、1回目の支払いで1/6円が支払い済み。残り10回の支払いで5/6円を分割払いする必要があることが分かります。よって、2回目以降の各回の分割払い額は次の通り。

2回目以降の各回の分割払い額=(5/6)円÷10回
              =(5/6)×(1/10)
              =1/12・・・(2)

よって、2回目以降の各回の分割払い額は、1/12円

5回目の分割払いが済んだ時点の支払い済み金額
問題1の(1)より、1回目の支払額は1/6円。2回目~5回目の各回の支払額は(2)より、1/12円と分かっているので、5回目までに支払った金額は次の通り。

5回目までに支払った金額=(1/6)+(1/12)×4
            =(1/6)+(1/3)
            =(1/6)+(2/6)
            =3/6
            =1/2

よって、5回目までに支払った金額は総額1に対して1/2

解答:A

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