SPI練習問題-問10(代金精算)

代金精算の問題。次の問いを解答せよ。

[問題1]
二人の兄弟の預金の合計が28,000円あった。兄が4,500で本を買い、弟が2,800円でサインペンを買ったので、兄と弟の残りの金額の比が5:4となった。はじめの兄の金額はいくらであったか。

[解答群]
 12,000円
 14,000円
 15,000円
 16,000円
 18,000円
 20,000円
 21,000円
 いずれでもない

解答と解説

問題1の解説:
求めたいはじめの兄の金額をXと仮定します。そうすると、弟のはじめの金額は次の通り。

 はじめの兄の金額 X
 はじめの弟の金額 28000-X

次に兄は4,500円の本を買ったという事なので預金金額は次のようになります。

 兄の預金金額=X-4500 ・・・(1)

更に弟も2,800円のサインペンを買ったということなので、預金金額は次のようになります。

 弟の預金金額=28000-X-2800
       =25200-X ・・・(2)

この(1)と(2)の金額比が5:4になるということなので次のことが言えます。

 (X-4500):(25200-X) = 5:4

これを解くと、初めの兄の預金金額Xが求まります。

 (X-4500):(25200-X) = 5:4
 4 × (X-4500) = 5 × (25200-X)
 4X-18000 = 126000 - 5X
 9X = 144000
 X = 16000

初めの兄の預金金額は、16,000円

※別の解き方
初めの預金合計が28,000円。そこから兄が4,500円、弟が2,800円使用したので、預金金額は次のようになります。

 預金金額=28000-4500-2800=20700

この20,700円の兄と弟の内訳が5:4になります。要は、合計9の内、5が兄、4が弟ということです。よって、20,700円を9等分して5が兄になるので金額としては次の通り。

 兄の預金金額=(20700÷9)×5=11500

兄の預金金額は、11,500円と分かりました。この金額は4,500円の本を買った後の金額なので、はじめの兄の預金金額は次の通り。

 はじめの兄の預金金額=11500+4500=16,000円

解答:D

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