SPI練習問題-問5(分割払い)

SPI練習問題-問5(分割払い)

購入時にいくらか頭金を払い、総額から頭金を差し引いた残額を6回の分割払いにする。このとき、分割手数料として、残額の10分の1を加える。

[設問１]分割払いの1回の支払い額が購入価格の6分の1になるようにすると、頭金として支払うのは購入価格のどれだけか。

解答と解説

『分割払い』の問題の解き方や、使う公式に関しては『SPI 分割払い ～練習問題と解き方を徹底解説！～』のページで詳しく解説しています。解き方が分からない方は、まず、そちらのページを一読してください。

設問１の解答と解説：

購入価格を1、頭金をNとする。

購入価格1から頭金Nを差し引いた残額は次の通り。
　残額：1－N ・・・（１）

分割手数料は、残額の10分の1なので、(１)を10分の1した値になる。
　分割手数料：(1－N)/10 ・・・（２）

よって、実質の残額は、残額(１)に分割手数料(２)を足した金額になる。
　実質の残額：(1－N)＋(1－N)/10＝(1－N)×(11/10) ・・・（２）

この実質残額を6回払いにするので、6で割ると1回の支払い額が算出できる。
　1回の支払額＝(1－N)×(11/10)×(1/6) ・・・（３）

そして、分割払いの1回の支払い額が、購入価格の6分の1になるという事なので、次の式が成り立つ。

　分割払いの1回の支払い額 ＝ 購入価格1 × 1/6

この式の左辺に(３)を代入し計算すると求めたいNの額が出てくる。

　(1－N)×(11/10)×(1/6) ＝ 1 × (1/6)
　(1－N)×(11/10) ＝ 1
　(11/10)－(11/10)N ＝ 1
　(11/10)N ＝ (11/10)－1
　(11/10)N ＝ 1/10
　N ＝ 1/11

よって、頭金として支払うのは購入価格の、1/11のＦとなります。

解答：Ｆ