SPI練習問題-問6(ブラックボックス)

次のブラックボックスがあり、隣に規則がかかれている。この条件で次に記された装置の値をもとめなさい。

ブラックボックス



[設問1]条件に合うようなYの値を求めなさい。?

ブラックボックス


[解答群]
 1
 2
 3
 4
 5
 7
 9
 11

解答と解説

ポイント:
与えられた条件の規則性を正しく見つけることが大切になります。

設問1の解説:
装置Aの規則性
装置Aの入力値X、Yに対して出力されるZの規則性を知る必要があります。そうすると、X+Yに1を足した数がZになることが分かります。

 Z=X+Y+1

装置Bの規則性
装置Bの入力値Xに対して出力されるYの規則性を知る必要があります。そうすると、Xが1ずつ増えているのに対して、Yは0~3を繰り返しています。これだけで規則性としては十分で解答を導きだすことはできます。しかし、Xが9の時は、Yが1とすぐわかるのですが、Xが245の時のYは?と聞かれるとすぐに出すことができません。

よって、更によくみていくとXの値を4で割った余りがYになることが分かります。といっても「そんなんすぐ出てこうへんやん!」と言われる方もいると思います。その通りです。規則性を見つけ出すにはこういった問題を数問解いて慣れておく必要があります。規則性のパターンはそんなに多くありません。掛けた場合、割った場合、足した場合、引いた場合、、プラスマイナスを入れ替える場合、今回の様に割った余り、更にこれらの複合パターン。こんなところではないでしょうか。

 Xを4で割った余りがY

装置Cの規則性
これは簡単ですね。Xを2乗した値がYになります。掛けるパターンですね。

 Y=Xの2乗

これらを用いて、設問を解きます。解き方は、Cの出力9側から逆算してYを求めます。

ブラックボックス

まず、装置Cは、入力した値の2乗が出力になるので、出力が9になることから入力①は、「3」か「-3」となる。ここで忘れがちなのが「-3」です。「-3」も2乗すると9になるので忘れないように。

次にBの装置は、入力値Xを4で割った値が出力になります。しかし、条件から入力値の取り得る範囲は「0 1 2 3 ・・・」なので、出力①はマイナスになることはない。よって、出力①は3が確定する。

出力①が3になるためには、Bの入力値を4で割ると3余る数が入力値②となります。よって、②の取り得る値は、「3 7 11 15 19 23 ・・・」と3をスタートに4を足していった数になります。

次に装置Aは、X+Y+1が出力Zとなるので、

 4+Y+1={3、7、11、15、19・・・・のいずれか}
 Y+5={3、7、11、15、19・・・・のいずれか}

となります。次に解答群A~Hを順番に見ていきます。

 Yが1だった場合、出力②は6となるので、Aは誤り。
 Yが2だった場合、出力②は7となり、②の選択肢にあるのでBは正しい。
 Yが3だった場合、出力②は8となるので、Cは誤り。
 Yが4だった場合、出力②は9となるので、Dは誤り。
 Yが5だった場合、出力②は10となるので、Eは誤り。
 Yが7だった場合、出力②は12となるので、Fは誤り。
 Yが9だった場合、出力②は14となるので、Gは誤り。
 Yが11だった場合、出力②は16となるので、Hは誤り。

よって、求める解答は、Yが2の場合のBとなります。

解答:B

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